知り合いの大学院生「完全な球体にインク塗りたくって転がしても床に色は付かない」

1 : 2022/11/09(水) 19:01:28.86 ID:KUJajuVl0: そうなの？
3 : 2022/11/09(水) 19:04:14.50 ID:jQMs5x8kM: インク塗りたくった時点で完全な球体じゃなくなりそう
4 : 2022/11/09(水) 19:05:07.52 ID:hFQKeirU0: つくよ
5 : 2022/11/09(水) 19:05:19.61 ID:KzC/C9tU0: そいつに聞けや
6 : 2022/11/09(水) 19:06:30.17 ID:rYsmyP6l0: 数学的な命題を日常的な言葉に置き換えるとそうなるんやと思う
7 : 2022/11/09(水) 19:07:24.67 ID:pN0RL41W0: 完全な球体になるにつれ接地してる面積が0に近づくという話やろ
机上論や

転がってる時点で接地してるんだから付くんや
10 : 2022/11/09(水) 19:08:19.78 ID:6XzUeayI0: >>7
完全な床が無いからな
8 : 2022/11/09(水) 19:07:43.95 ID:KUJajuVl0: 「太さ０の線が引かれるから」
が理由だとさ
12 : 2022/11/09(水) 19:08:42.75 ID:rYsmyP6l0: >>8
数学的には線というのは面積0やしな
9 : 2022/11/09(水) 19:07:50.50 ID:THTN/Pnup: 言いたいことは分かる
11 : 2022/11/09(水) 19:08:28.95 ID:KzC/C9tU0: 完全な球体でも点で地面と接地してるわけやしつくんと違うんか
15 : 2022/11/09(水) 19:10:28.87 ID:rYsmyP6l0: >>11
球が面と接した部分にインクが付くのだとすると、インクが付くとしても転がった線上のみ
線の面積は0だから理論上は付かない
21 : 2022/11/09(水) 19:13:25.16 ID:KzC/C9tU0: >>15
概念としての線はそうやけどじっさいの線とはちがうやん
26 : 2022/11/09(水) 19:15:45.12 ID:rYsmyP6l0: >>21
そんなこと言ったら物質は原子で構成されてるんだから完全な球体ってのもあり得ない
だからこの話は最初から数学的な話だと考えるべき
28 : 2022/11/09(水) 19:17:05.84 ID:CcNj9O56a: >>26
これやな
29 : 2022/11/09(水) 19:17:43.24 ID:/0DKsOBb0: >>21
せやから分かりづらいねんな
球も地面も完全に凸凹がない(原子レベルの凸凹すらない)状態で、球も地面も何があっても絶対に一切、原子一つ分も凹まないっていう前提があれば接地してる部分も転がした時に振れてる部分の面積もゼロになるっていうことやで
インクって例えも本当はよくないな
13 : 2022/11/09(水) 19:09:23.77 ID:/0DKsOBb0: 真球と滑らかな面が互いに剛体であったなら接点は点で一次元やから面積がゼロにはなる
ただインク塗りたくった時点で真球ではなくなる
14 : 2022/11/09(水) 19:09:35.46 ID:vtu1n+CG0: 接地面ほぼ0のとこの圧力とんでもなさそう
16 : 2022/11/09(水) 19:10:54.04 ID:vnkTapNOd: 極限って限りなく0に近づくだけで0ではないやろ
18 : 2022/11/09(水) 19:12:25.06 ID:rYsmyP6l0: >>16
最初から球を用意してたら接地面積は厳密に0や
17 : 2022/11/09(水) 19:11:52.00 ID:jD/Ic4BH0: ただし重力はないものと仮定する
19 : 2022/11/09(水) 19:13:16.09 ID:7y1CDNxG0: 球体はともかく塗りたくったら垂れるんじゃない？
20 : 2022/11/09(水) 19:13:24.78 ID:AvBVQWWG0: 太陽が一番真円に近いんやろ
24 : 2022/11/09(水) 19:15:07.86 ID:0hBBko8k0: >>20
はいエアプ
そんなことはないぞ
恒星の中心にある鉄の比重や形で真ん丸とかありえない
お前学歴は？専攻はなに？
35 : 2022/11/09(水) 19:24:25.20 ID:iXQW4oIp0: >>24
めっはや
58 : 2022/11/09(水) 19:33:38.00 ID:AvBVQWWG0: >>24
測ったことあんのかよ
理論上と違う結果になった実験なんていくらでもあんだろうが
大体太陽の中に鉄があるってどうやって調べたんだよ
22 : 2022/11/09(水) 19:14:08.18 ID:DLZR575/0: 床と球が完全剛性体でインクの厚みが0でない限りは付く
23 : 2022/11/09(水) 19:14:44.37 ID:KzC/C9tU0: 概念としての線は物のフチとか境界やからそら面積はないやろうけど

紙の上にインクで引いた線とはものが違うやん
25 : 2022/11/09(水) 19:15:16.79 ID:D/K6pQSi0: PCで再現してみればいいじゃん
27 : 2022/11/09(水) 19:16:58.09 ID:b+lpVGhhM: 物理的な話じゃなくて数学的な話？
30 : 2022/11/09(水) 19:20:15.26 ID:l2ZQ+G0d0: インクの体積はないものとする
これやんけ
31 : 2022/11/09(水) 19:21:03.22 ID:nPraI0Eva: 床に弾性あるけどそれはいいの？
32 : 2022/11/09(水) 19:21:15.26 ID:4QWFeaq50: 完全な球体が存在しないからしょうがない
極限まで拡大しても原子単位でデコボコしてるから
33 : 2022/11/09(水) 19:22:35.29 ID:Wj+sxrR50: 理論上完全な円や球体は接地面がないみたいな話する奴おるけど
円や球体の定義の一つが「必ず設置面がある」だから最初から破綻してるよな
36 : 2022/11/09(水) 19:24:43.19 ID:rYsmyP6l0: >>33
多分言ってるのは接地面積が0って話やないの
37 : 2022/11/09(水) 19:25:27.52 ID:iXQW4oIp0: >>36
0ってことは浮いてるんか？
38 : 2022/11/09(水) 19:27:38.33 ID:/0DKsOBb0: >>37
接点があるから浮いてはいない
点で接してて、点には面積がないので接地面積はゼロ
40 : 2022/11/09(水) 19:27:58.76 ID:rYsmyP6l0: >>37
1つの接点だけを持ってる
だから浮いているとも言えるし浮いてないとも言える
ただ、現実には完全な球は存在しないから日常生活のイメージで語ることは困難や
39 : 2022/11/09(水) 19:27:46.82 ID:cvUj+QXNM: >>36
同じことやろ球体って時点で設置面積は必ずあるんやから
41 : 2022/11/09(水) 19:28:22.23 ID:rYsmyP6l0: >>39
いや無いで
45 : 2022/11/09(水) 19:29:40.98 ID:rYsmyP6l0: >>39
球とその接平面が共有している領域は接点だけや
34 : 2022/11/09(水) 19:23:10.38 ID:07GlYi/Yp: 球だけやなくて床の方も完全な平面でないとあかんぞ
あと両者とも剛体
42 : 2022/11/09(水) 19:29:04.22 ID:ie9z4aY10: 机上のクーロン
43 : 2022/11/09(水) 19:29:16.86 ID:oome+kQa0: 机上の空論だなあ
数学上の話にとどめといてくれ
47 : 2022/11/09(水) 19:30:22.52 ID:rYsmyP6l0: >>43
最初から数学の話やろ
44 : 2022/11/09(水) 19:29:35.25 ID:cvUj+QXNM: 接点って拡大すれば面積やん
ただの言葉遊びの領域や
46 : 2022/11/09(水) 19:30:08.33 ID:rYsmyP6l0: >>44
数学ではちゃうで
54 : 2022/11/09(水) 19:32:10.50 ID:/0DKsOBb0: >>44
拡大しようが何しようが点は点なので面積はゼロやぞ
数学的な話やからな
点(x,y)に面積があるわけないやん
48 : 2022/11/09(水) 19:30:48.53 ID:F17tO8z50: そうとも言えるし、そうでないとも言える
49 : 2022/11/09(水) 19:31:22.33 ID:SjBGNgEE0: じゃあ完全な球体でボールペン作っても使い物にならんゴミってこと？
50 : 2022/11/09(水) 19:31:37.34 ID:1ldQZ+O70: これが数学の限界やな
55 : 2022/11/09(水) 19:32:23.46 ID:rYsmyP6l0: >>50
現実をモデルにした場合の話じゃないんやから現実を反映しないのは当然やろ
51 : 2022/11/09(水) 19:31:48.70 ID:1hx73Esg0: 完全な円が存在しないように完全に平らな地面も存在しないんだよ😆
52 : 2022/11/09(水) 19:31:51.06 ID:3RjYCYxW0: インクは体積のある物質だからちゃんと太さのある線になるぞ
56 : 2022/11/09(水) 19:33:01.77 ID:42EPvPmEa: 部屋に閉じ込めて実証できなかったら56す
57 : 2022/11/09(水) 19:33:18.11 ID:gr6ABKCi0: 接地面積が0ってことは無限大の圧力がかかるんか？
それとも接地面積が0=かかる圧力も0って計算になるん？
59 : 2022/11/09(水) 19:34:45.73 ID:rYsmyP6l0: >>57
そもそも物理学じゃないから圧力は定義されない
まあでも無理矢理圧力を定めるんだとしたら無限大や
60 : 2022/11/09(水) 19:35:26.22 ID:Wj+sxrR50: 点を面積に含めない縛りの話だから>>57みたいにその結果を現実の話に持ち出すのに無理があるんだよな
64 : 2022/11/09(水) 19:38:52.81 ID:cvUj+QXNM: >>60
これやな
62 : 2022/11/09(水) 19:36:09.02 ID:/0DKsOBb0: >>57
接地面積がゼロになるときは球体も平面も滑らかかつ剛体である前提があってこそやからな
剛体ってのは応力(力の作用)で変形しない物体のことや
んで圧力は応力そのものやからそもそもこの問題では圧力は前提から考慮されてないんや
63 : 2022/11/09(水) 19:37:23.06 ID:J+GIOMrJp: >>57
床か球体のどっちかが凹む
61 : 2022/11/09(水) 19:35:46.34 ID:VaZS+NSQd: なんで球体はくっつくのか
65 : 2022/11/09(水) 19:39:18.21 ID:XkN0ooNJ0: インクを塗るという物理的な行為と完全な球体という数学的な概念を一緒に考えるバカ
66 : 2022/11/09(水) 19:40:38.27 ID:rYsmyP6l0: >>65
インクを塗るというのは現実的な話ではないと思うで
多分球を動かしたときの接点の集合や
69 : 2022/11/09(水) 19:43:34.41 ID:/0DKsOBb0: >>65
せやからワイもインクって例えはよくないなと思っとる
けど頭弱いのって点とか線とか集合って言ったらフリーズして話聞かなくなるからしゃーない
67 : 2022/11/09(水) 19:41:20.85 ID:D/ONYoVi0: ヒカキンかはじめしゃちょーとかに実験させればええやん
巨大ボールにインク塗って転がしてみた！とか
結構おもろいと思うわ
75 : 2022/11/09(水) 19:51:57.42 ID:AvBVQWWG0: >>67
真円のボールどうやって準備するんや？
79 : 2022/11/09(水) 19:58:03.57 ID:D/ONYoVi0: >>75
アルミホイル固めるんや
68 : 2022/11/09(水) 19:42:45.37 ID:XLmqLTmM0: れんちょん「完全な丸は存在しないんな」
70 : 2022/11/09(水) 19:43:53.19 ID:wIz5CxQG0: 完全な球体だと地面から浮く？
72 : 2022/11/09(水) 19:45:20.00 ID:PyH1d+250: >>70
面積0の点で付いてる
73 : 2022/11/09(水) 19:46:19.70 ID:/0DKsOBb0: >>70
接点があるってことは球体と平面の距離はゼロなわけで、それを浮いてるとは言えんわな
71 : 2022/11/09(水) 19:44:51.81 ID:PyH1d+250: 摩擦考えないと車止まれないどころかそもそも動き出せないからな
74 : 2022/11/09(水) 19:49:27.37 ID:VclF+Zqa0: 完全な球体が接地面積0なら圧力無限で球体か浴衣が壊れなかったらどうなるんや
80 : 2022/11/09(水) 19:59:07.31 ID:/0DKsOBb0: >>74
接地面積が限りなくゼロに近づくなら圧力は無限大やけど実際にゼロなら「圧力=面にかかっている力÷その面積」でゼロ除算になるから定義不能なんやないかな
76 : 2022/11/09(水) 19:53:54.13 ID:PyH1d+250: そもそもその辺のボール転がしたとしてもそれなりに細い線ができるわけで
「へー意外！」って話でもないよな
77 : 2022/11/09(水) 19:54:28.44 ID:3klAh4Ax0: インクを塗ったらインクの厚みがあるわインクは変形するわで
理論通りにはいかんくなるからな
78 : 2022/11/09(水) 19:56:58.97 ID:rFqTMmmpa: ばかだからよくわからんが設置面積0ならそれはもう球体という物質じゃないんじゃないの？
設置面積0になったときに球体とはよばないなにかになるって意味ね
81 : 2022/11/09(水) 19:59:11.51 ID:PyLNEH6Y0: >>1
点に面積が有るのか無いのか
この答えが全てや
82 : 2022/11/09(水) 19:59:56.59 ID:bvTd/Lf30: 完全な球体ってなんや？